Ôn tập giữa học kì 2 - Toán 11 - Cánh diều
Kỳ kiểm tra giữa học kì 2 là một trong những cột mốc quan trọng đối với
học sinh. Đây là dịp để các em kiểm tra lại những kiến thức đã học và
chuẩn bị tốt cho giai đoạn tiếp theo. Bài viết này sẽ cung cấp các phương
pháp ôn tập hiệu quả và kế hoạch học tập để học sinh sẵn sàng cho kỳ kiểm
tra giữa học kì 2.
Để chuẩn bị kiểm tra giữa học kì 2 - lớp 11 - môn Toán, với mong muốn
giúp các em học sinh ôn tập thật tốt kiến thức, nâng cao kỹ năng giải đề
của mình và biết cách phân bổ thời gian làm bài cho hợp lý để đạt kết
quả cao trong kỳ thi kiểm tra.
Mời các em cùng tham khảo nội dung chi tiết dưới đây.
1. Các nội dung cần ôn tập
Chủ đề 1. #Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm cho mẫu số liệu ghép
nhóm, #Biến cố hợp và biến cố giao. Biến cố độc lập. Các quy tắc tính
xác suất.
Chủ đề 2. #Phép tính lũy thừa với số mũ thực. #Phép tính logarit. #Hàm
số mũ và hàm số logarit
Chủ đề 3. #Đường thẳng và mặt phẳng vuông góc. #Hai đường thẳng vuông góc trong không gian. #Hai mặt phẳng vuông góc.
2. Một số câu hỏi ôn tập giữa học kì 2
A. Câu hỏi – Trả lời trắc nghiệm
Câu 1. Với $a$ là số thực dương tùy ý, $\sqrt[5]{{{a^4}}}$ bằng
A. ${a^{\frac{4}{5}}}$.
B. ${a^{\frac{5}{4}}}$.
C. ${a^{20}}$.
D. ${a^{\frac{2}{5}}}$.
Câu 2. Cho $a > 0$ thỏa mãn ${\log _a}100 = \frac{1}{7}$. Giá trị của $\log
(100a)$ bằng
A. 9.
B. 700.
C. 14.
D. 7.
Câu 3. Cho hình chóp S.ABCD với đáy ABCD là hình chữ nhật, SB vuông góc
với mặt đáy. Khẳng định nào dưới đây là sai?
A. $SB \bot BC$.
B. $SA \bot AD$.
C. $SD \bot BD$.
D. $SC \bot DC$.
Câu 4. Xét phép thử gieo ngẫu nhiên một con xúc xắc đồng chất sáu mặt.
Gọi $A$ là biến cố: "Số chấm thu được là số chẵn", $B$ là biến cố: "Số
chấm thu được là số không chia hết cho 4". Hãy mô tả biến cố giao $A \cap
B$.
A. $\{ 2;6\} $.
B. $\{ 2;4;6\} $.
C. $\{ 1;2;3;5;6\} $.
D. $\{ 1;2;3\} $.
Câu 5. Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Góc giữa hai đường thẳng AA' và
BD bằng
A. ${30^\circ }$.
B. ${60^\circ }$.
C. ${45^\circ }$.
D. ${90^\circ }$.
Câu 6. Cho $A$ và $\bar A$ là hai biến cố đối nhau. Chọn câu đúng.
A. $P(A) = 1 + P(\bar A)$.
B. $P(A) = P(\bar A)$.
C. $P(A) = 1 - P(\bar A)$.
D. $P(A) + P(\bar A) = 0$
Câu 7. Cho A, B là hai biến cố độc lập. Biết $P(A) = \frac{1}{3},P(B) =
\frac{1}{4}$. Tính $P(A.B)$.
A. $\frac{7}{{12}}$.
B. $\frac{5}{{12}}$.
C. $\frac{1}{7}$.
D. $\frac{1}{{12}}$.
Câu 8. Tìm $a$ để đồ thị hàm số $y = {\log _a}x(0 < a \ne 1)$ có đồ
thị là hình bên.
A. $a = \sqrt 2 $.
B. $a = \frac{1}{{\sqrt 2 }}$.
C. $a = \frac{1}{2}$.
D. $a = 2$.
Câu 9. Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng $(P)$, trong đó $a
\bot (P)$. Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai?
A. Nếu $b//a$ thì $b \bot (P)$.
B. Nếu $b \subset (P)$ thì $b \bot a$.
C. Nếu $b//(P)$ thì $b \bot a$.
D. Nếu $b \bot (P)$ thì $b//a$.
Câu 10. Cho bảng khảo sát về chiều cao học sinh trong lớp:
A. [150; 160).
B. [160;167).
C. [167;170).
D. [170; 175).
Câu 11. Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2, cạnh bên bằng 3. Gọi
$\varphi $ là góc giữa cạnh bên và mặt đáy. Mệnh đề nào sau đây
đúng?
A. $\tan \varphi = \sqrt 7 $.
B. $\varphi = {60^\circ }$.
C. $\varphi = {45^\circ }$.
D. $\cos \varphi = \frac{{\sqrt 2 }}{3}$.
Câu 12. Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Góc giữa hai đường thẳng AB'
và CD' bằng:
A. ${60^\circ }$.
B. ${45^\circ }$.
C. ${30^\circ }$.
D. ${90^\circ }$.
B. Câu hỏi – Trả lời đúng/sai
Câu 13. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại $B$, $SA
\bot (ABC)$, $AB = BC = a,SA = a\sqrt 3 $. Khi đó:
(a) Đường thẳng BC vuông góc với đường thẳng SB
(b) Góc tạo bởi hai đường thẳng SB và AB bằng góc giữa hai mặt phẳng
$(SBC)$ và $(ABC)$
(c) Cosin góc tạo bởi hai đường thẳng SB và AB bằng $\frac{{\sqrt 3
}}{2}$.
(d) Góc giữa hai mặt phẳng $(SBC)$ và $(ABC)$ bằng ${45^\circ }$.
Câu 14. Khảo sát thời gian tập thể dục trong ngày của một số học sinh
khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:
(a) Tổng số học sinh được khảo sát là 42 học sinh.
(b) Giá trị đại diện của nhóm [20;40) là 25.
(c) Số trung bình của mẫu số liệu trên thuộc nhóm [0;20).
(d) Có 16 học sinh tập thể dục ít nhất 1 giờ trong ngày.
C. Câu hỏi – Trả lời ngắn
Câu 15. Cho a, b, c là các số thực khác 0 thỏa mãn ${4^a} = {25^b} =
{10^c}$. Tính $T = \frac{c}{a} + \frac{c}{b}$.
Câu 16. Hai xạ thủ cùng bắn vào bia một cách độc lập với nhau. Xác suất
bắn trúng bia của xạ thủ thứ nhất bằng $\frac{1}{2}$, xác suất bắn trúng
bia của xạ thủ thứ hai bằng $\frac{1}{3}$. Tính xác suất của biến cố: Xạ
thủ thứ nhất bắn trúng bia, xạ thủ thứ hai bắn trật biA. Kết quả làm tròn
đến hàng phần mười.
Câu 17. Bảng sau cho ta cân nặng của học sinh một lớp 11:
Câu 18. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh $a$, $SC \bot
(ABCD)$ và $SB = 2a$. Tính tan góc giữa hai đường thẳng SA và DC .
D. Tự luận
Câu 19. Tìm tập xác định của hàm số $y = {(9 - {x^2})^{\frac{5}{3}}} +
{\log _{2025}}(x - 1)$.
Câu 20. Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng 4. Tính khoảng
cách giữa hai đường thẳng AB' và CD'.
Câu 21. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông có độ dài đường
chéo bằng $a\sqrt 2 $ và SA vuông góc với mặt phẳng $(ABCD)$. Gọi $\alpha
$ là góc giữa hai mặt phẳng $(SBD)$ và $(ABCD)$. Khi $\tan \alpha =
\sqrt 2 $, hãy tính góc giữa $(SAC)$ và $(SBC)$ (đơn vị: độ).
----Hết----
Hiểu rõ và làm quen với các dạng bài tập là cách tốt nhất để Ôn tập các
chủ đề . Qua bài viết, hy vọng bạn đã hiểu rõ hơn về các dạng bài tập và
cách giải chi tiết từng dạng
Nếu còn những thắc mắc về các dạng bài tập chưa được giải đáp, em có
thể để lại comment bên dưới phần bình luận để được giải đáp sớm
nhất.
Tags: #Toán 11
Tags: #Toán 11
