Nguyên hàm - Ôn thi tốt nghiệp
Bảng nguyên hàm
Nguyên hàm là một đơn vị kiến thức thường xuyên xuất hiện trong đề thi kiểm
tra định kì chương trình Toán 12 và thi Tốt nghiệp trung học phổ thông
Để làm tốt được các bài tập phần này chúng ta cần học thuộc và vận dụng
thành thạo bảng nguyên hàm dưới đây:
- $\int {0{\rm{d}}x} = C.$
- $\int {{x^n}} {\rm{d}}x = \frac{{{x^{n + 1}}}}{{n + 1}} + C;{\rm{ }}n \ne - 1.$
- $[\int {\frac{1}{x}{\rm{d}}x = \ln \left| x \right| + C} $
- $\int {\frac{1}{{{x^2}}}{\rm{d}}x} = - \frac{1}{x} + C$
- $\int {\sin x} {\kern 1pt} {\rm{d}}x = - \cos x + C$
- $\int {\cos } x{\kern 1pt} {\rm{d}}x = \sin x + C.$
- $\int {\frac{1}{{{{\sin }^2}x}}{\rm{d}}x} = - \cot x + C.$
- $\int {\frac{1}{{{{\cos }^2}x}}{\rm{d}}x} = \tan x + C.$
- $\int {{e^x}} {\rm{d}}x = {e^x} + C.$
- $\int {{a^x}} {\rm{d}}x = \frac{{{a^x}}}{{\ln a}} + C.$
- $\int {k{\kern 1pt} {\rm{d}}x} = kx + C.$
- $\int {{{(ax + b)}^n}{\rm{d}}x = \frac{1}{a}\frac{{{{(ax + b)}^{n + 1}}}}{{n + 1}} + C} ;{\rm{ }}n \ne - 1.$
- $\int {\frac{1}{{ax + b}}{\rm{d}}x = \frac{1}{a}\ln \left| {ax + b} \right| + C} $
- $\int {\frac{1}{{{{(ax + b)}^2}}}{\rm{d}}x} = - \frac{1}{a} \cdot \frac{1}{{ax + b}} + C$
- $\int {\sin (ax + b){\rm{d}}x} = - \frac{1}{a}\cos (ax + b) + C.$
- $\int {\cos } (ax + b){\rm{d}}x = \frac{1}{a}\sin (ax + b) + C.$
- $\int {\frac{{{\rm{d}}x}}{{{{\sin }^2}(ax + b)}}} = - \frac{1}{a}\cot (ax + b) + C.$
- $\int {\frac{{{\rm{d}}x}}{{{{\cos }^2}(ax + b)}}} = \frac{1}{a}\tan (ax + b) + C.$
- $\int {{e^{ax + b}}} {\rm{d}}x = \frac{1}{a}{e^{ax + b}} + C.$
- $\int {{a^{\alpha x + \beta }}{\rm{d}}x} = \frac{1}{\alpha }\frac{{{a^{\alpha x + \beta }}}}{{\ln a}} + C.$
Nguyên hàm trong các đề thi tốt nghiệp THPT
Tags: #Ôn thi tốt nghiệp
