Hai quy tắc đếm cơ bản - Toán 11
Quy tắc cộng
Định nghĩa. Giả sử công việc có thể thực hiện theo phương án A hoặc phương án B. Có n cách thực hiện phương án A và m cách thực hiện phương án B. Khi đó công việc được thực hiện bởi n+m cách.
Ví dụ.
Giả sử từ tỉnh A đến tỉnh B có thể đi bằng phương tiện: ô tô, tàu hỏa,
máy bay. Mỗi ngày có 10 chuyến ô tô, 5 chuyến tàu hỏa, 2 chuyến máy
bay.
Giải. Theo quy tắc cộng, ta có 10+5+2=17 cách để đi từ A đến B trong một
ngày.
Quy tắc nhân
Định nghĩa. Giả sử một công việc bao gồm hai công đoạn A và B. Công đoạn A có n cách làm, ứng với mỗi cách thực hiện công đoạn A thì công đoạn B lại có m cách làm. Khi đó công việc được thực hiện theo m.n cách.
Ví dụ.
Một ổ khóa có 4 ô, mỗi ô được chọn một số trong tập {0;1;,,,9}. Nếu không
biết mật khẩu và phải thử từng trường hợp. Hỏi tối đa ta phải thử bao
nhiêu trường hợp?
Giải.
Ô thứ nhất có 10 cách chọn (từ 0 đến 9 có 10 số)
Ô thứ hai có 10 cách chọn
Ô thứ ba có 10 cách chọn
Ô thứ tư có 10 cách chọn
Theo quy tắc nhân, ta có 10.10.10.10 = 10 000 cách
Tham khảo thêm bài viết:
Tags: #Toán 11
