Tập xác định của hàm số mũ - Tổng ôn thi tốt nghiệp
TÌM TẬP XÁC ĐỊNH CỦA HÀM SỐ MŨ
Ghi nhớ
+) Đối với mũ: nguyên dương thì cơ số $a\in \mathbb{R}$
+) Đối với mũ: 0 hoặc nguyên âm thì cơ số $a\ne 0$
+) Đối với số mũ không nguyên thì cơ số $a>0$
Áp dụng ghi nhớ trên vào tìm điều kiện xác định của một số bài tập
Ví dụ 1. Tìm điều kiện xác định của $y={{\left( {{x}^{2}}-4x+3 \right)}^{3}}$
Giải
Vì mũ 3 là số nguyên dương nên TXĐ là $\mathscr D=\mathbb{R}$
Ví dụ 2. Tìm điều kiện xác định của $y={{\left( {{x}^{2}}-4x+3 \right)}^{-2}}$
Giải
Vì mũ $-2$ là số nguyên âm nên điều kiện là:
${{x}^{2}}-4x+3\ne 0\Leftrightarrow \left[ \begin{align} & x\ne 1 \\ & x\ne 3 \\ \end{align} \right.$
TXĐ là $\mathscr{D}=\mathbb{R}\backslash \left\{ 1;3 \right\}$
Ví dụ 3. Tìm điều kiện xác định của $y={{\left( {{x}^{2}}-4x+3 \right)}^{-\pi }}$
Giải
Vì mũ $-\pi $ không nguyên nên điều kiện là: ${{x}^{2}}-4x+3>0\Leftrightarrow \left[ \begin{align} & x<1\\ &x>3 \\ \end{align} \right.$
TXĐ là $\mathscr{D}=\left( -\infty ;1 \right)\cup \left( 3;+\infty \right)$
Tham khảo thêm bài viết
- Phương trình mũ
- Câu hỏi trắc nghiệm chủ đề Hàm số lũy thừa. Hàm số mũ. Hàm số loagrit
- Toán12. Hàm số lũy thừa. Hàm số mũ. Hàm số loagrit
