Tiệm cận của đồ thị hàm số - Toán 12
TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ
Khái niệm
tiệm cận
Tiệm cận ngang
Định nghĩa. Đường thẳng
$y=y_0$ được gọi là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
$y=f(x)$ nếu
$\lim_{x\to +\infty}f(x)=y_0$ hoặc $\lim_{x\to -\infty}f(x)=y_0$.
Ví dụ 1. Cho hàm số $y=\frac{1}{\sqrt{x}}+1$ xác định trên $(0;+\infty)$. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang $y=1$ vì $\lim_{x\to +\infty}\left(\frac{1}{\sqrt{x}+1}\right)=1$
Tiệm cận đứng
Định nghĩa. Đường thẳng
$x=x_0$ được gọi là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
$y=f(x)$ nếu ít nhất một trong các điều kiện sau được thỏa mãn
- $\lim_{x\to x_0^+}f(x)=+\infty$
- $\lim_{x\to x_0^-}f(x)=+\infty$
- $\lim_{x\to x_0^+}f(x)=-\infty$
- $\lim_{x\to x_0^-}f(x)=-\infty$
Tham khảo thêm một số bài viết:
- Tính đơn điệu của hàm số
- Cực trị của hàm số
- Bài toán cô lập tham số m
- Bài tập chủ đề Khảo sát sự biến thiên, vẽ đồ thị hàm số
Tags: #Toán 12
